Условие:
Найти минимум и максимум целевой функции при заданных ограничениях. $ Z=5 x_{1}+x_{2} \ \left{
\right. \ x_{1} \geq 0, \quad x_{2} \geq 0 $
Решение:
Для решения задачи линейного программирования будем использовать метод графического анализа. Нам нужно найти максимум и минимум целевой функции Z = 5x₁ + x₂ при заданных ограничениях.
-
Определим ограничения:
- 10x₁ - x₂ ≥ 57
- 2x₁ + 3x₂ ≤ 53
- 6x₁ - 7x₂ ≤ 15
- x₁ ≥ 0
- x₂ ≥ 0
-
Перепишем ограничения в стандартной форме:
- x₂ ≤ 10x₁ - 57 (из первого ограничения)
- x₂ ≤ (53 - 2x₁) / 3 (из второго ограничения)
- x₂ ≥ (6x₁ - 15) / 7 (из третьего ограничения)
-
Найдем точки пересечения ограничений:
- Пересечение первого и второго ограничений: 10x₁...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи