Найти оптимальное распределение средств между четырьмя предприятиями при условии, что прибыль , полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств . Вложения кратны , а функции дохода : При ∆X=20 f1=12, f2=14, f3=11, f4=16

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Найти оптимальное распределение средств между четырьмя предприятиями при условии, что прибыль , полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств . Вложения кратны , а функции дохода : При ∆X=20 f1=12, f2=14, f3=11, f4=16

Условие:

Найти оптимальное распределение $X_{0}=100$ средств между четырьмя предприятиями при условии, что прибыль $f_{i}(x)(i=1,2,3,4)$ , полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств $x$ . Вложения кратны $\Delta x=20$ , а функции дохода $f_{i}(x)$ : При ∆X=20 f1=12, f2=14, f3=11, f4=16 При ∆X=40 f1=28, f2=26, f3=24, f4=21 При ∆X=60 f1=39, f2=40, f3=43, f4=36 При ∆X=80 f1=47, f2=51, f3=51, f4=49 При ∆X=100 f1=69, f2=68, f3=68, f4=72

Решение:

1. Дано

Общий капитал: $X_0 = 100$
Количество предприятий: $N = 4$
Шаг вложений: $\Delta x = 20$
Возможные уровни вложений (кратные $\Delta x$ ): $x_k \in \{0, 20, 40, 60, 80, 100\}$
Функции прибыли (табличное представление):