Условие задачи
Общие издержки фирмы описываются линейной зависимостью TC = 4000 + 250*x + 15*Q, где TC – совокупные затраты (в тыс. руб.), x – количество комплектов оборудования, приобретенных фирмой (в шт.), Q – объем выпуска готовой продукции (в тыс. шт.). Использование 1 комплекта оборудования может обеспечить производство готовой продукции на уровне до 45 тыс. шт. включительно, для наращивания производственных мощностей фирме требуется приобретать новые типовые комплекты оборудования. Рыночная цена 1 единицы продукции составляет 30 руб. Определите объем(ы) производства, необходимый(ые) и достаточный(ые) для обеспечения фирме безубыточной деятельности, если таковые имеются с учетом указанных внешних и внутренних ограничивающих факторов.
Ответ
В соответствии с функцией общих издержек:
4000 тыс. руб. постоянные издержки фирмы,
250х тыс. руб. условно-постоянные издержки фирмы, зависящие от количества используемых в производстве комплектов оборудования,
15 руб. переменные издержки на единицу продукции.
Объем производства, необходимый для обеспечения безубыточной деятельности, равен минимальному объему производства (Q*), произведенному с помощью минимально необходимого количества комплектов оборудования (х*), при котором фирма не несет убытки. Данный объем производства можно определить решением системы:
