Потребитель потребляет два продукта х и у расходует на оба товара 25 , цена товара у - 2 (функция полезности) количество товара 0,5ху нужно определить: определить функцию бюджетного ограничения нужно определить максимизацию полезности какова величина

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

Потребитель потребляет два продукта х и у расходует на оба товара 25 , цена товара у - 2 (функция полезности) количество товара 0,5ху нужно определить: определить функцию бюджетного ограничения нужно определить максимизацию полезности какова величина

Условие:

Потребитель потребляет два продукта х и у расходует на оба товара 25$ вместе. Цена товара x - 3$, цена товара у - 2$ (функция полезности) количество товара 0,5ху нужно определить:
определить функцию бюджетного ограничения
нужно определить максимизацию полезности
какова величина общей полезности
что произойдет с общей полезностью при условии что доход вырастит в два раза

Решение:

Функция бюджетного ограничения.
Потребитель тратит 25 долларов, цена товара x – 3 доллара, цена товара y – 2 доллара. Тогда бюджетное ограничение можно записать так:
3·x + 2·y =
25.
Максимизация полезности.
Полезность задаётся функцией U = 0,5·x·y. Необходимо максимизировать U при условии бюджетного ограничения.
Для этого можно использовать метод Лагранжа. Запишем лагранжиан:
\tL = 0,5·x·y + λ·(25 – 3·x – 2·y).
Вычисляем частные производные и приравниваем их к нулю.

\ta) ∂L/∂x = 0,5·y – 3λ = 0 → λ = (0,5·y)/3 =...