Условие задачи
Потребитель расходует 20 руб. в день на лимонад и мороженное. Цена лимонада равна 10 руб. за литр, а цена мороженного 2,5 руб. за 100-граммовую порцию. Известны функции совокупной полезности лимонада и мороженного с его точки зрения. Для лимонада: TU(Q) = 30Q – 5Q2 и TU(Q) = 25Q – 2,5Q2 – для мороженного. Какое количество лимонада и мороженного принесет потребителю максимум удовлетворения в рамках данного денежного ограничения?
Ответ
Правило максимизации полезности
MUл / Pл = MUм / Pм
где MUл предельная полезность лимонада,
MUм предельная полезность мороженного,
Pл цена лимонада,
Pм цена мороженного.
Найдем функцию предельной полезности для лимонада
MUл = (30Q 5Qл2)/= 30 10*Qл
Найдем функцию предельной полезности для мороженного:
MUм = (25Q 2,5Qм2)/ = 25 5*Qм
Получаем следующуую систему уравнений
