Условие задачи
Потребитель тратит 110 руб. в неделю на апельсины и груши. Предельная полезность апельсина для него равна 
где Х − количество апельсинов, шт. Предельная полезность груши равна 
где Y − количество груш, шт. Цена 1 апельсина составляет 10 руб., цена груши − 20 руб.
Определите: а) Какое количество апельсинов и груш купит рациональный потребитель? б) Как изменится поведение потребителя, если его доход возрастет, и он решит тратить на фрукты на 70 руб. в неделю больше? в) Какое количество апельсинов и груш означает полное насыщение потребности во фруктах? Сколько для этого требуется тратить денег?
Ответ
а) Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением означает положение равновесие потребителя.
Бюджетное ограничение показывает, какие потребительские наборы можно приобрести на данную сумму денег:
110 = 10Х + 20Y
Х +2у = 11
В состоянии равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен товаров:
MUx/MUy = Px/Py
(13 X)/(25-3y) = 10/20.
Решаем систему уравнений:
(1) х+2у = 11
(2) (13 X) / (25-3y) = 0,5
из (1) уравнения определяем Х = 11-2у и подставляем во (2) уравнение, определяем у:
(13 (11 - 2у)) / (25-3y...
