Предложение земли Qs = 100 (га земли). Сельскохозяйственный спрос на землю Qd = 100 – P. Несельскохозяйственный спрос на землю Qd = 50 – P, где Р – цена земли в тыс. ден. ед. за 1 га. Определите: а) какова будет цена земли в том случае, если собственник

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Условие:

Предложение земли Qs = 100 (га земли). Сельскохозяйственный спрос на землю Qd = 100 – P. Несельскохозяйственный спрос на землю Qd = 50 – P, где Р – цена земли в тыс. ден. ед. за 1 га. Определите:
а) какова будет цена земли в том случае, если собственник захочет продать участок;
б) чему будет равняться ежегодная плата при сдаче земли в аренду, если ставка банковского процента равна 10%;
в) если ежегодная амортизация составит 0,5 тыс. денежных единиц при вложенном капитале 10 тыс. денежных единиц, каков будет размер земельной ренты;
г) изобразите на графике кривые спроса и предложения на рынке сельскохозяйственной земли, выбрав самостоятельно масштаб:

Решение:

Найдём рыночное равновесие для участка, который владелец мог бы продать.

• Предложение земли задано как Qs = 100 га (то есть предложение абсолютно неэластично).

• Существует два вида спроса. Сельскохозяйственный спрос: Qd₁ = 100 – P, и несельскохозяйственный спрос: Qd₂ = 50 – P. Здесь P – цена земли в тыс. денежных единиц за гектар.

• Общее количество спроса при данной цене – это сумма двух спросовых кривых:
Qd_total = Qd₁ + Qd₂ = (100 – P) + (50 – P) = 150 – 2P.

• При равновесии спрос равен предложению:
150 – 2P = 100.
Вычтем 100: 150 – 100 – 2P = 0 → 50 – 2P =
0.
Отсюда 2P = 50, то есть P =
25.

Ответ на пункт (а): Если собственник решает продать участок, рыночная цена земли составит 25 тыс. денежных единиц за гектар.
Рассчитаем ежегодную арендную плату при условии, что ставка банковского процента равна 10 %.

• При продаже земли собственник получает 25 тыс. денежных единиц за гектар. Если же он сдаёт землю в аренду, он лишается возможности продать участок и реинвестировать полученную сумму под 10 % годовых.

• Таким образом, альтернатива продажи – это получить ежегодный процент от рыночной цены:
Годовой процент = 0,10 × 25 = 2,5 тыс. денежных единиц за гектар.

Ответ на пункт (б): Ежегодная арендная плата должна составлять 2,5 тыс. денежных единиц за гектар.
Определим размер земельной ренты с учётом амортизации.

• Здесь вводится понятие амортизации вложенного капитала. Предположим, что для обеспечения земельного использования был затрачен капитал в размере 10 тыс. денежных единиц, который ежегодно амортизируется на 0,5 тыс. денежных единиц.

• При сдаче в аренду собственник получает доход в 2,5 тыс. денежных единиц в год, что соответствует недополученной процентной ставке с рыночной цены. Однако часть этого дохода идёт на компенсацию износа (амортизации) вложенного капитала.

• Таким образом, чистая земельная рента (то есть «излишек» сверх обеспечения необходимых финансовых расходов для сохранения капитала) равна:
2,5 – 0,5 = 2,0 тыс. денежных единиц в год за гектар.

Ответ на пункт (в): Размер земельной ренты составит 2,0 тыс. денежных единиц за гектар в год.
Построение графика спроса и предложения на рынке сельскохозяйственной земли.

Для сельскохозяйственного сегмента спроса имеем функцию:
Qd₁ = 100 – P.
• При P = 0, Qd₁ = 100; при P = 100, Qd₁ = 0.
Эта прямая имеет наклон –1 (на оси Q: от 100 при P = 0 до 0 при P = 100).

Предложение земли задано вертикальной линией:
Qs = 100, то есть независимо от цены количество земли равно 100 га.

На графике отметим:
– По вертикальной оси отложим цену (в тыс. денежных единиц).
– По горизонтальной оси – объём земли (га).
Нанесём прямую спроса Q = 100 – P, которая убывает слева направо.
Также проведём вертикальную линию предложения при Q = 100.

Равновесие по сельскохозяйственной части достигается в точке, где Qd₁ = 100, то есть при P = 0, однако нужно учесть, что весь рынок земли определяется совокупным спросом. Если рассматривать совокупный спрос (сельскохозяйственный плюс несельскохозяйственный) – функция суммарного спроса: Q_...