Предположим, что производятся и потребляются 3 блага. В таблице представлены количество и цена (за единицу) каждого из них за 2 периода. Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера (2017 г. – базовый период). ​ 2017 год 2018 год цена

Для расчета индексов Ласпейреса, Пааше и Фишера, нам нужно сначала собрать данные о ценах и количествах товаров за оба периода. Затем мы можем использовать формулы для...

• Диски: цена = 7, количество = 20

• Видеокассеты: цена = 10, количество = 6

• Компьютеры: цена = 40, количество = 8

• Диски: цена = 10, количество = 15

• Видеокассеты: цена = 13, количество = 7

• Компьютеры: цена = 45, количество = 9

Индекс Ласпейреса (IL) рассчитывается по формуле:

$$IL = \frac{\sum (P0)}{\sum (P0)} \times 100$$

где:

• (P_1) — цена в текущем периоде (2018 год)
• (P_0) — цена в базовом периоде (2017 год)
• (Q_0) — количество в базовом периоде (2017 год)

1. Для дисков:

   • (P0 = 7), (Q_0 = 20)
   • Вклад: (10 \cdot 20 = 200)

2. Для видеокассет:

   • (P0 = 10), (Q_0 = 6)
   • Вклад: (13 \cdot 6 = 78)

3. Для компьютеров:

   • (P0 = 40), (Q_0 = 8)
   • Вклад: (45 \cdot 8 = 360)

• (\sum (P0) = 200 + 78 + 360 = 638)
• (\sum (P0) = (7 \cdot 20) + (10 \cdot 6) + (40 \cdot 8) = 140 + 60 + 320 = 520)

Теперь подставим в формулу:

$$IL = \frac{638}{520} \times 100 \approx 122.69$$

Индекс Пааше (IP) рассчитывается по формуле:

$$IP = \frac{\sum (P1)}{\sum (P1)} \times 100$$

где:

• (Q_1) — количество в текущем периоде (2018 год)

1. Для дисков:

   • (P1 = 15)
   • Вклад: (10 \cdot 15 = 150)

2. Для видеокассет:

   • (P1 = 7)
   • Вклад: (13 \cdot 7 = 91)

3. Для компьютеров:

   • (P1 = 9)
   • Вклад: (45 \cdot 9 = 405)

• (\sum (P1) = 150 + 91 + 405 = 646)
• (\sum (P1) = (7 \cdot 15) + (10 \cdot 7) + (40 \cdot 9) = 105 + 70 + 360 = 535)

Теперь подставим в формулу:

$$IP = \frac{646}{535} \times 100 \approx 120.78$$

Индекс Фишера (IF) рассчитывается как геометрическое среднее индексов Ласпейреса и Пааше:

$$IF = \sqrt{IL \cdot IP}$$

Подставим ранее найденные значения:

$$IF = \sqrt{122.69 \cdot 120.78} \approx \sqrt{14856.38} \approx 121.89$$

• Индекс Ласпейреса:
• Индекс Пааше:
• Индекс Фишера: