Предположим, что в некоторой стране N проживают три группы населения: бедные, средний класс и богатые. Группы равны по численности жителей, но различаются по уровню дохода: средний класс зарабатывает в два раза больше, чем бедные, а богатые зарабатывают в два раза больше, чем средний класс. Внутри групп доходы распределены равномерно. Совокупный доход всех жителей страны равен Y. Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини.
Рассмотрим задачу пошагово. Для наглядности введём обозначения и сделаем следующее упрощающее предположение: во всех группах внутри группы отсутствует внутригрупповая дисперсия (то есть доход у каждого жителя данной группы одинаковый). (Заметим, что условие «внутри групп доходы распределены равномерно» может приводить к дополнительному незначительному внутригрупповому неравенству, но для вычисления кривой Лоренца и коэффициента Джини часто берут средний доход группы как характерное значение, а неоднородность внутри группы даёт лишь вторичный эффект.) Таким образом примем, что:
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
