Условие задачи
Предприятие имеет в своем распоряжении ресурсы трех видов R1, R2, R3 соответственно в количестве 20, 25, 30 условных единиц и выпускает три вида продукции П1, П2, П3 . Число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы выпускаемой продукции, и прибыль, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице 1.1.1.
Таблица 1.1.1
Требуется при данных ресурсах составить такой план производства продукции, при котором прибыль предприятия оказалась бы максимальной.
Ответ
Составим экономико-математическую модель задачи.
Введем набор управляющих переменных. Обозначим через x1, x2, x3 соответственно количество продукции вида П1, П2, П3.
Общее количество ресурсов R1, R2, R3, используемых при выпуске трех видов продукции, не должно превосходить запаса, то есть:
По смыслу задачи переменные неотрицательны:
