Предприятие выпускает два типа изделий A и B, для производства которых используется сырье трех типов S_1, S_2, S_3. На изготовление единицы изделия А необходимо затратить сырья каждого вида в количестве 6, 5 и 3 ед. соответственно,

Предприятие выпускает два типа изделий A и B, для производства которых используется сырье трех типов S₁, S₂, S₃. На изготовление единицы изделия А необходимо затратить сырья каждого вида в количестве 6, 5 и 3 ед. соответственно, а на изготовление изделия В затрачивают 3, 10, 12 единиц сырья. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве 714, 910, 948 единиц соответственно, выпускаемая продукция реализуется по цене 3 ден. ед. за единицу изделия А и 9 ден. ед. за единицу изделия В.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимум выпускаемой продукции (в денежном выражении) при заданных ограничениях на ресурсы (запасы сырья):

1) решить задачу линейного программирования симплексным методом;

2) дать геометрическую интерпретацию решения;

3) сформулировать задачу, двойственную к исходной задаче, и найти ее оптимальное решение.