Пример 1. Предположим, имеются данные, характеризующие изменения спроса (у) в зависимости от двух факторов: х (цена), z (насыщенность потребительского рынка). у(спрос) {29,4; 29,9; 30,1; 30,4; 30,9; 31,4}; х(цена) {28,3; 31,2; 33,5; 36,4; 37,5; 38,8}; (н.

Добавлена: 28.08.2026
Обновлена: 28.08.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Эконометрические методы прогнозирования
#Прикладная эконометрика

Условие:

Пример 1. Предположим, имеются данные, характеризующие изменения спроса (у) в зависимости от двух факторов: х (цена), z (насыщенность потребительского рынка).
у(спрос) {29,4; 29,9; 30,1; 30,4; 30,9; 31,4};
х(цена) {28,3; 31,2; 33,5; 36,4; 37,5; 38,8};\nz(н. р.) {84,5; 85,6; 86,9; 87,8; 89,5; 90,8}.
Требуется предвидеть, как изменится спрос в будущем, если тенденция сохранится? Насыщенность потребительского рынка не превышает 85%.

Решение:

1. Дано

Набор данных из $n = 6$ наблюдений:

$y = \{29,4; 29,9; 30,1; 30,4; 30,9; 31,4\}$
$x = \{28,3; 31,2; 33,5; 36,4; 37,5; 38,8\}$
$z = \{84,5; 85,6; 86,9; 87,8; 89,5; 90,8\}$

2. Найти

Уравнение регрессии вида:

y = a_0 + a_1 x + a_2 z

И спрогнозировать значение

y

, если

z \leq 85

3. Решение

Шаг 1: Построение системы нормальных уравнений Для нахождения коэффициентов $a_0, a_1, a_2$ методом наименьших квадратов (МНК) необходимо решить систему: