Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид . Постоянные издержки фирмы равны 500, цена единицы труда равна 1. Монополист продает всю произведенную продукцию по одной цене. Рыночная кривая спроса . Определите оптимальный объем выпуска, цену и

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Политическая экономия

Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид . Постоянные издержки фирмы равны 500, цена единицы труда равна 1. Монополист продает всю произведенную продукцию по одной цене. Рыночная кривая спроса . Определите оптимальный объем выпуска, цену и

Условие:

Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид $Q=2 \sqrt{L}$ . Постоянные издержки фирмы равны 500, цена единицы труда равна 1. Монополист продает всю произведенную продукцию по одной цене. Рыночная кривая спроса $Q_{d}=120-P$ . Определите оптимальный объем выпуска, цену и максимальную прибыль монополиста. Каковы будут чистые потери общественного благосостояния от монополизма? Государство назначает административный потолок цены на уровне $P=60$ . Определите оптимальный объем выпуска, цену и максимальную прибыль монополиста. Каковы будут чистые потери общественного благосостояния? На каком уровне государству необходимо установить потолок цены для максимизации общественного благосостояния? Как в этом случае изменится объем выпуска и прибыль монополиста?

Решение:

Определим оптимальный объем выпуска, цену и максимальную прибыль монополиста.

Сначала найдем производительность труда:
\nQ = 2√L

Теперь найдем предельный продукт труда (MPL):
\nMPL = dQ/dL = 2 * (1/2) * L^(-1/2) = 1/√L

Затем найдем предельные издержки (MC). Поскольку цена труда равна 1, предельные издержки равны предельному продукту труда:
\nMC = 1/√L

Теперь найдем функцию спроса. Из рыночной кривой спроса:
\nQd = 120 - P

Решим это уравнение относительно P:
\nP = 120 - Q

Теперь най...