Провайдер мобильной связи «Вышлайн» ведет свою деятельность на двух рынках: рынке минут разговоров и рынке гигабайт интернета. На обоих рынках «Вышлайн» является монополистом, а предельные издержки производства минут и гигабайт нулевые, равно как и

Провайдер мобильной связи «Вышлайн» ведет свою деятельность на двух рынках: рынке минут разговоров и рынке гигабайт интернета. На обоих рынках «Вышлайн» является монополистом, а предельные издержки производства минут и гигабайт нулевые, равно как и постоянные издержки. На рынке минут и на рынке гигабайт спрос предъявляют две группы потребителей: группа А и группа В. Спрос группы А на рынке минут имеет вид $Q_{m}^{A}=100-P_{m}$, а на рынке гигабайт $Q_{g}^{A}=60-\frac{P_{g}}{3}$, где $P_{m}-$ цена минуты разговора, а $P_{g}$ - цена гигабайта интернета. Спрос группы В на рынке минут имеет вид $Q_{m}^{B}=60-\frac{P_{m}}{3}$, а на рынке гигабайт: $Q_{g}^{B}=100-P_{g}$. Группы имеют одинаковый размер и внутри каждой группы потребители одинаковые. Известно, что компания «Вышлайн» не может различать группы потребителей на обоих рынках. (a) Найдите цены, которые монополист установит на обоих рынках, и максимальную прибыль компании «Вышлайн». (б) Известно, что компания «Вышлайн» установила цены на уровне из пункта (а) и не может их изменить. Отдел аналитики компании предложил ввести кешбэк на продукцию для увеличения прибыли. Потребители могут выбрать для себя только одну категорию кешбэка: либо $X \%$кешбэк на минуты, либо$Y \%$ кешбэк на гигабайты $. Известно, что потребители воспринимают кешбэк как скидку и предпочитают ту альтернативу, при которой их излишек увеличится больше. Найдите оптимальные для компании «Вышлайн» ставки кешбэка $X \% на минуты и $Y \%$ на гигабайты. Увеличилась ли прибыль компании по сравнению со значением, которое вы определили в пункте (а)?