Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида . Отношение капитал/выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом в год. Норма выбытия - . а) Определите предельную производительность капитала. б) Если экономика находится в устойчивом состоянии,

Добавлена: 20.05.2026
Обновлена: 20.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория макроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида . Отношение капитал/выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом в год. Норма выбытия - . а) Определите предельную производительность капитала. б) Если экономика находится в устойчивом состоянии,

Условие:

Пусть выпуск в стране описывается производственной функцией вида $Y=A K^{0,3} L^{0,7}$ . Отношение капитал/выпуск равно 3. Выпуск растет с темпом $3 \%$ в год. Норма выбытия - $4 \%$ . а) Определите предельную производительность капитала. б) Если экономика находится в устойчивом состоянии, то чему равняется норма сбережения? в) Если экономика достигла уровня запаса капитала, соответствующего Золотому правилу, какова будет величина предельной производительности капитала? Каким в этом случае будет отношение капитал/выпуск? г) Какой должна быть норма сбережения, чтобы экономика достигла устойчивого состояния, соответствующего Золотому правилу?

Решение:

Решение задачи по модели Солоу

1. Дано

Производственная функция (Кобба-Дугласа):

Y = A K^{0,3} L^{0,7}

Отношение капитал/выпуск (коэффициент капиталоёмкости):

\frac{K}{Y} = 3

Темп роста выпуска (и, соответственно, темп роста

Y

g_Y = 3\% = 0.03

Норма выбытия капитала:

\delta = 4\% = 0.04

A

— технологический уровень,

K

— капитал,

L

— труд.

2. Найти

а) Предельную производительность капитала ( $MP_K$ ). б) Норму сбережения ( $s$ ), если экономика в устойчивом состоянии (steady state). в) Предельную производительность капитала ( $MP_K^{GR}$ ) и отношение $K/Y$ при З...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для предельной производительности капитала ($MP_K$) в экономике, находящейся в состоянии Золотого правила, если в модели Солоу учитывается темп роста выпуска ($g_Y$) и норма выбытия капитала ($\delta$)?

$MP_K = \delta$

$MP_K = \delta + g_Y$