Условие задачи
Решение открытой транспортной задачи методом потенциалов
На оптовых складах А1, А2, А3, А4 имеются запасы некоторого продукта в известных количествах, который необходимо доставить в магазины В1, В2, В3, В4, В5. Известны также тарифы на перевозку единицы продукта из каждого склада в каждый магазин.
Найти такой вариант прикрепления магазинов к складам, при котором сумма затрат на перевозку была бы минимальной.
Исходные данные задачи выбрать в таблицах 2.1, 2.2 в соответствии с вариантом.
Таблица 2.1 – Матрица тарифов (общая для всех вариантов)
Таблица 2.2 – Значения параметров задачи
План решения задачи:
1. Выбрать из таблиц исходные данные своего варианта.
2. Проверить, является решаемая задача закрытой или открытой.
3. Если задача открытая – выполнить действия, дающие возможность приступить к её решению.
4. Вычертить матрицу транспортной задачи и записать в неё опорный план, пользуясь одним из известных вам способов построения опорного плана (способ северо-западного угла, наилучшего тарифа, двойного предпочтения).
5. Проверить построенный опорный план на вырождение. Если надо, принять меры для преодоления вырождения опорного плана.
6. Рассчитать значение целевой функции для опорного плана.
7. По правилам метода потенциалов рассчитать потенциалы строк и столбцов.
8. Используя найденные потенциалы, проверить построенный опорный план на оптимальность.
9. Если решение оптимальное перейти к пункту 13.
10. Если решение неоптимальное, его нужно улучшить. Для этого надо найти клетку матрицы транспортной задачи, подлежащую улучшению, построить для неё замкнутый цикл, определить объём ресурсов для перемещения по вершинам этого цикла.
11. Выполнить перемещение ресурсов по вершинам цикла, не нарушая баланса по строкам и столбцам матрицы.
12. Перейти к пункту 6.
13. Выписать оптимальное решение и провести его экономический анализ.
Ответ
Запишем исходные данные:
Проверим, является ли задача закрытой: 660+470+250+980+640=3000
350+650+950+700=2650
Таким образом, запасы на оптовых складах меньше потребностей магазинов, необходимо ввести фиктивный склад А5 с запасами 3000-2650=350 и нулевыми тарифами
Найдем начальный план методом двойного предпочтения. Отметим в каждом столбце и строке минимальные тарифы (фиктивного поставщика не учитывае...
