1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Решить графически задачу линейного программирования. Оп...
Разбор задачи

Решить графически задачу линейного программирования. Определить оптимальные планы для максимального и минимального значений целевой функции.

  • Предмет: Экономика
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Решить графически задачу линейного программирования. Определить оптимальные планы для максимального и минимального значений целевой функции.

Условие:

Решить графически задачу линейного программирования. Определить оптимальные планы для максимального и минимального значений целевой функции. $

\nF(x)=2x1+3x2x1+3x2≤182x1+x2≤16x1≤7x1≥0,x2≥0\begin{array}{l}\nF(\mathrm{x})=2 x_{1}+3 x_{2} \\ x_{1}+3 x_{2} \leq 18 \\ 2 x_{1}+x_{2} \leq 16 \\ x_{1} \leq 7 \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 \end{array}

$

Решение:

1. Дано:

  • Целевая функция: F(x)=2x1+3x2F(x) = 2x_1 + 3x_2
  • Ограничения:
    1. x1+3x2≤18x_1 + 3x_2 \leq 18
    2. 2x1+x2≤162x_1 + x_2 \leq 16
    3. x1≤7x_1 \leq 7
    4. x1≥0x_1 \geq 0, x2≥0x_2 \geq 0

2. Найти:

Оптимальные планы для максимального и минимального значений целевой функции F(x)F(x).

3. Решение:

Шаг 1: Построим график ограничений.

  1. Ограничение x1+3x2=18x_1 + 3x_2 = 18:

    • При x1=0x_1 = 0: 3x2=18⇒x2=63x_2 = 18 \Rightarrow x_2 = 6 (точка (0,6)(0, 6))
    • При x2=0x_2 = 0: x1=18x_1 = 18 (точка (18,0)(18, 0))

    Мы берем только часть, которая удовлетворяет x1+3x2≤18x_1 + 3x_2 \leq 18.

  2. Ограничение 2x1+x2=162x_1 + x_2 = 16:

    • П...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов используется для нахождения оптимальных решений в задачах линейного программирования с двумя переменными?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я