Решение задачи линейного программирования графоаналитическим методом

Дано:

• Целевая функция: $f = 4x_1 + 3x_2$
• Ограничения:
  1. $x_1 + x_2 \leq 7$
  2. $2x_1 + 3x_2 \leq 18$
  3. $2x_1 + x_2 \leq 12$
  4. $4x_1 + 3x_2 \geq 12$
  5. $x_1 \geq 0$
  6. $x_2 \geq 0$

Найти: Наибольшее и наименьшее значения целевой функции $f$.

Решение

Шаг 1: Определим область допустимых решений

Для этого построим графики ограничений.

1. Для ограничения $x_1 + x_2 \leq 7$:
   • Уравнение: $x_2 = 7 - x_1$
   • Пересечения с осями: $(7, 0)$ и $(0, 7)$...