Решить задачу линейного программирования

1. Запишем задачу в стандартной форме.

Целевая функция:
$Z = x_1 - 4x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 \to \min$
Ограничения:
$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 - x_5 - x_6 = 1$ (1)
$x_2 + x_3 - x_4 - x_5 - x_6 = 1$ (2)
$x_2 - x_6 = 2$ (3)
$x_i \ge 0$, $i = 1, \dots, 6$.

2. Выразим некоторые переменные из уравнений.

Из уравнения (3): $x_2 = 2 + x_6$. Так как $x_2 \ge 0$, это выполняется автоматически при $x_6 \ge 0$.

Подставим $x_2 = 2 + x_6$ в (1) и (2).

Уравнение (1):
$x_1 + (2 + x_6) + x_3 + x_4 - x_5 - x_6 = 1$...