Условие задачи
Решить задачу линейного программирования графическим методом, составив ее математическую модель по описанию производственных процессов по исходным данным из таблицы. Для изготовления двух видов продукции на предприятии используются три вида сырья . Запасы сырья каждого вида известны и равны , кг, соответственно. Количество единиц сырья , используемое на изготовление единицы продукции вида , равно , кг. Величина прибыли, получаемой от реализации единицы продукции , равна . Составить план выпуска продукции, чтобы при ее реализации предприятие получало максимальную прибыль и определить величину этой прибыли. При решении задачи учитывать, что переменные удовлетворяют условиям неотрицательности:
Ответ
Составим экономико-математическую модель задачи.
Пусть x1 количество продукции вида P1, ед.; x2 количество продукции вида P2, ед.
Тогда целевая функция есть суммарная прибыль от производства продукции (ден. ед.):
При ограничениях на сырье:
сырье A1 (кг)