Решить задачу ЛП графически, симплекс-методом: x_1+x_2→max {(x_1+2x_2≤1@2x_1+2x_2≤1@x_1-x_2≤1@x_1-〖2x〗_2≤1@2x_1-x_2≤1@x_i≥0 i=1,2)┤Построим область допустимых решений на основе прямых по ограничениям:

Графический метод:

Построим область допустимых решений на основе прямых по ограничениям:

Для ограничения x₁+2x₂1 прямую строим по координатам (0;0,5); (1;0)

Для ограничения 2x₁+2x₂1 прямую строим по координатам (0;0,5); (0,5;0)

Для ограничения x₁-x₂1 прямую строим по координатам (0;-1); (1;0)

Для ограничения x₁-2x₂1 прямую строим по координатам (0;-0,5); (1;0)

Для ограничения 2x₁-x₂1 прямую строим по координатам (0;-1); (0,5;0)

Считаем, что х₁ и х₂ неотрицательные.