1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Решить ЗЛП при ограничениях
Разбор задачи

Решить ЗЛП при ограничениях

  • Предмет: Экономика
  • Автор: Кэмп
  • #Экономико-математическое моделирование
  • #Экономико-математические методы в анализе и планировании
Решить ЗЛП при ограничениях

Условие:

Решить ЗЛП z=3x1+x2→max⁡z=3 x_{1}+x_{2} \rightarrow \max

при ограничениях $ \left{

−x1+x2≤2x1≤6x2≤3x1+3x2≤12x1≥0,x2≥0\begin{array}{c} -x_{1}+x_{2} \leq 2 \\ x_{1} \leq 6 \\ x_{2} \leq 3 \\ x_{1}+3 x_{2} \leq 12 \\ x_{1} \geq 0, x_{2} \geq 0 \end{array}

$

Решение:

Для решения задачи линейного программирования (ЗЛП) графическим методом нам необходимо построить область допустимых решений (ОДР), заданную системой неравенств, и найти точку, в которой целевая функция z=3x1+x2z = 3x_1 + x_2 принимает максимальное значение.

1. Построение области допустимых решений (ОДР)

Построим прямые, соответствующие граничным условиям:

  1. −x1+x2=2⇒x2=x1+2-x_1 + x_2 = 2 \Rightarrow x_2 = x_1 + 2
  2. x1=6x_1 = 6 (вертикальная прямая)
  3. x2=3x_2 = 3 (горизонтальная прямая)
  4. x1+3x2=12⇒x2=4−13x1x_1 + 3x_2 = 12 \Rightarrow x_2 = 4 - \frac{1}{3}x_1
  5. x1≥0,x2≥0x_1 \geq 0, x_2 \geq 0 (первая четверть)

Найдем вершин...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для решения данной задачи линейного программирования с двумя переменными?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я