Рыночный спрос задан уравнением Qd = 120 - 2P. Рыночное предложение Qs = -5 + 0.5P Правительство ввело субсидию в размере s = 20 /ед, которую получает производитель. Изобразить графически функции спроса и предложения (до и после субсидии на одном

У нас есть рыночный спрос, задаваемый уравнением

  Qd = 120 – 2P

и рыночное предложение

  Qs = –5 + 0.5P.

Правительство вводит субсидию s = 20 $/ед, которую получает производитель.

────────────────────────────

1. Определим равновесие до введения субсидии
   
   Для равновесия рыночный спрос равен рыночному предложению:
     120 – 2P = –5 + 0.5P.
   Переносим слагаемые:
     120 + 5 = 0.5P + 2P  →  125 = 2.5P.
   Отсюда:
     P* = 125 / 2.5 = 50 (руб, долларов или иных единиц – единицы не важны).
   Найдём равновесное количество:
     Q* = 120 – 2·50 = 120 – 100 = 20.
   Проверка для предложения:
     –5 + 0.5·50 = –5 + 25 =
   20.
   
   Таким образом, равновесие до субсидии: цена P = 50, количество Q =
   20.
   
   ────────────────────────────
   
2. Определим графики до субсидии
   
   • Функция спроса: линия, пересекающая ось P при Q = 0. При Q = 0 имеем 0 = 120 – 2P → P = 60.
   • Функция предложения: находим пересечение с осью Q, положив Q = 0: 0 = –5 + 0.5P → 0.5P = 5 → P = 10.
   Графически линия спроса спускается с точки (P = 60, Q = 0) к точке (P = 50, Q = 20) (на равновесии) и далее, а линия предложения возрастает от P = 10, Q = 0 до равновесия.
   
   ────────────────────────────
   
3. Определим излишки до субсидии
   \na) Излишек потребителя (CS).
   Это площадь треугольника между кривой спроса и горизонтальной линией равновесной цены:
     CS = ½ · (количество) · (разница между максимальной ценой, которую готовы платить, и равновесной ценой).
   Максимальная цена спроса – значение P при Q = 0 на кривой спроса, т.е. P = 60.
   Таким образом:
     CS (до) = ½ · 20 · (60 – 50) = ½ · 20 · 10 = 100.
   \nb) Излишек производителя (PS).
   Это площадь треугольника между равновесной ценой и кривой предложения. Для его расчёта надо найти «резервную цену» производителя. Выразим обратную функцию предложения.
   Дано: Qs = –5 + 0.5P.
   Решим относительно P:
     0.5P = Qs + 5 →  P = 2(Qs + 5) = 2Q + 10.
   То есть при Q = 0 минимальная цена, по которой производитель готов поставить товар, равна 10.
   Таким образом:
     PS (до) = ½ · (количество Q) · (равновесная цена – минимальная цена) = ½ · 20 · (50 – 10) = ½ · 20 · 40 = 400.
   
   ────────────────────────────
   
4. Анализ изменений после введения субсидии
   
   При субсидии в размере 20 $...