Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика в экономике
#Прикладная статистика в экономике

Условие:

Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?

Решение:

Запишем обозначения: пусть A – группа, выбравшая «Белоснежку и семь гномов»; B – группа, выбравшая «Губка Боб Квадратные Штаны»; C – группа, выбравшая «Волк и теленок».

Даны условия:

Всего в классе 38 человек.
|A| = 21. Среди этих 21 ученика трое назвали ещё C, шестеро – ещё B, и один назвал все три мультфильма.
Это означает, что пересечение A и C равно 3 (при этом в этих 3 уже входит тот, кто назвал все три) и пересечение A и B равно 6 (и здесь тоже тройка входит в 6).
|C| = 13. Среди тех, кто назвал C, пятеро выбрали сразу два мультфильма. Это...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход является наиболее эффективным для решения задач с пересекающимися множествами, подобных представленной, где необходимо определить количество элементов в различных подмножествах и их пересечениях?

Использование метода исключения-включения для каждого подмножества по отдельности, без учёта общего количества элементов.

Построение диаграммы Венна и последовательное заполнение её областей, начиная с пересечения всех множеств и двигаясь к областям, представляющим только одно множество.

Применение формул комбинаторики для расчёта всех возможных комбинаций выбора мультфильмов.