Tricycles must be produced with 3 wheels and 1 frame for each tricycle. Let be the number of tricycles, be the number of wheels, and be the number of frames. The price of a wheel is and the price of a frame is . (a) Derive the production function for

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Экономико-математическое моделирование

Tricycles must be produced with 3 wheels and 1 frame for each tricycle. Let be the number of tricycles, be the number of wheels, and be the number of frames. The price of a wheel is and the price of a frame is . (a) Derive the production function for

Условие:

Tricycles must be produced with 3 wheels and 1 frame for each tricycle. Let $Q$ be the number of tricycles, $W$ be the number of wheels, and $F$ be the number of frames. The price of a wheel is $P_{W}$ and the price of a frame is $P_{F}$ . (a) Derive the production function for tricycles, $Q(F, W)$ ? (b) Derive graphically the expansion path. (c) Find the long-run total cost function $T C\left(Q, P_{W}, P_{F}\right)$ . (d) Derive and sketch LRMC and LRAC curves. Explain the shape.

Решение:

Для изготовления одного трицикла требуются 1 рама и 3 колеса. Пусть Q – количество произведённых трициклов, тогда вместо Q можно записывать Q = min{F, W/3}. Это означает, что общее количество трициклов ограничивается наименьшим числом комплектов: либо числом рам, либо числом «наборов» из трёх колёс. Ответ на пункт (а).
Рассмотрим графическое изображение оптимального выбора ресурсов – траекторию расширения (expansion path). Чтобы не было излишков (остатков) хотя бы одного ресурса, нужно использовать ровно те пропорции, которые требуются для производства, то есть:
...