У Марии формула полезности U(x,y) = min {3x+2y, y+4x}. Она потребляет 75 единиц товара x и 25 единиц товара y. Если цена товара y задана и составляет 2 евро, рассчитайте общий доход Марии и цену, по которой продается товар x.

1. Дано:

• Функция полезности: $U(x, y) = \min \{3x + 2y, y + 4x\}$
• Объем потребления товара $x$: $x^* = 75$
• Объем потребления товара $y$: $y^* = 25$
• Цена товара $y$: $P_y = 2$ евро

2. Найти:

• Цена товара $x$ ($P_x$)
• Общий доход Марии ($I$)

3. Решение:

Шаг 1: Анализ функции полезности и поиск точки оптимума.

Функция полезности вида $U = \min \{f(x, y), g(x, y)\}$ описывает ситуацию, когда потребитель достигает оптимума в точке излома кривой безразличия. В этой точке оба аргумента функции $\min$ равны между собой, так как тратить деньги на увеличение одного из...