У Оксаны есть 30 долл. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 долл. за штуку. Полезность от этой покупки она оценивает функцией , где x - приобретенное количество шоколадок, оставшаяся часть дохода. Сколько шоколадок «Шок» купит рациональная Оксана?

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Теория микроэкономики
#Поведенческая микроэкономика

У Оксаны есть 30 долл. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 долл. за штуку. Полезность от этой покупки она оценивает функцией , где x - приобретенное количество шоколадок, оставшаяся часть дохода. Сколько шоколадок «Шок» купит рациональная Оксана?

Условие:

У Оксаны есть 30 долл. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 долл. за штуку. Полезность от этой покупки она оценивает функцией $\mathrm{U}(\mathrm{xy})=12 \cdot \sqrt{\mathrm{x}}+\mathrm{y}$ , где x - приобретенное количество шоколадок, $\mathrm{y}-$ оставшаяся часть дохода. Сколько шоколадок «Шок» купит рациональная Оксана?

Решение:

Оксана тратит 3 доллара на каждую шоколадку, поэтому если она купит x шоколадок, то останется y = 30 – 3x долларов. Функция полезности имеет вид U(x) = 12√x + y = 12√x + (30 – 3x).

Нам нужно найти такое целое значение x (от 0 до 10), при котором функция U(x) максимальна.

Шаг 1. Рассмотрим непрерывную задачу максимизации функции f(x) = 12√x + 30 – 3x. Для этого найдём производную и...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить, чтобы найти оптимальное количество шоколадок, максимизирующее полезность, после того как функция полезности выражена через количество шоколадок?

Найти вторую производную функции и приравнять её к нулю.

Найти первую производную функции и приравнять её к нулю.

Построить график функции и визуально определить максимум.