В цехе имеется три группы станков В1, В2, В3 в количествах 19, 40 и 41 соответственно. Цех предполагает изготовлять изделия двух видов А1 и А2. Известно, что каждое изделие А1 обрабатывается на 1 станке группы В1, на 5 станках группы В2 и 4 станках

23 января 2025
Экономика

Условие:

В цехе имеется три группы станков В₁, В₂, В₃ в количествах 19, 40 и 41 соответственно. Цех предполагает изготовлять изделия двух видов А₁ и А₂. Известно, что каждое изделие А₁обрабатывается на 1 станке группы В₁, на 5 станках группы В₂ и 4 станках группы B₃. Каждое изделие А₂ обрабатывается на 3 станках группы В₁, на 2 станках группы В₂ и 5 станках группы B₃. Прибыль от реализации одного изделия вида A₁ составляет 6 ден. ед., а изделия вида A₂ 10 ден. ед. Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.

Таблица 1 – Исходные данные

Найти оптимальный план производства изделий, который должен обеспечивать получение наибольшей прибыли от их реализации.

Решение:

Пусть х₁ объем производства изделия вида А₁, ед, а х₂ объем производства изделия вида А₂, ед.

В условии задачи сформулирована цель добиться максимальной прибыли от реализации продукции, поэтому целевую функцию можно сформулировать следующим образом: