1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. В модели фирмы с производственной функцией Кобба-Дугласа f(K,L)=AK^α L^β затраты капитала обозначены через К, затраты труд...

В модели фирмы с производственной функцией Кобба-Дугласа f(K,L)=AK^α L^β затраты капитала обозначены через К, затраты труда через L. Цены единицы ресурсов равны ω_К, K-ω_L соответственно,

«В модели фирмы с производственной функцией Кобба-Дугласа f(K,L)=AK^α L^β затраты капитала обозначены через К, затраты труда через L. Цены единицы ресурсов равны ω_К, K-ω_L соответственно,»
  • Экономика

Условие:

В модели фирмы с производственной функцией Кобба-Дугласа f(K,L)=AKα Lβ затраты  капитала обозначены через К, затраты труда через L. Цены единицы ресурсов равны ωК, K-ωL соответственно, цена единицы продукции - p.

Найти оптимальный выпуск продукции и соответствующие ему затраты ресурсов.

Как изменятся выпуск и спрос на ресурсы при возрастании цены продукции на Δр?

Какова реакция производителя на изменение цен ресурсов?

Каковы предельные продукты в оптимальной точке?

Какова норма замены одного ресурса другим?

Для конкретизации задать самим численные значения параметров модели и вычислить необходимые величины.

                    

Решение:

Прибыль фирмы: П=р*А*K L-К*K-L*L
Учитывая условия Куна-Таккера, запишем частные производные функции прибыли по К, L и приравняем их к 0.

Найдем функции спроса на ресурсы и максимальную прибыль фирмы в оптимальных точках.

Прибыль фирмы: П=54K1/2 L2/3-2*K-7*L max

Учитывая условия Куна-Таккера, запишем частные производные функции прибыли по К, L и приравняем их к 0.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я