В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y (t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y (t) этого показателя (повариантно) приведен в таблице.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y (t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y (t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице.

Таблица 1. Исходные данные

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений;

2. Построить линейную модель Ŷ (t) = α₀ + α₁t, параметры которой оценить МНК (Ŷ (t) – расчетные, смоделированные значения временного ряда);

3. Построить адаптивную модель Брауна Ŷ (t) = α₀ + α₁k с параметром сглаживания α = 0,4 и α = 0,7; выбрать лучшее значения параметра сглаживания;

4. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7);

5. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации;

6. По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p = 70%);

7. Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

Вычисления провести с одним знаком в дробной части. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги с комментариями).