Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен 16, три вида фигурок: икс, игрек и дзет. Технология производства фигурок представлена в таблице: Стеклодув ax ay az Андриан 1 2 4 Бенни 1 4 2 Вальдемар 2 1 4 где

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Экономика
Автор: Кэмп

#Экономико-математическое моделирование
#Экономико-математические методы в анализе и планировании

Условие:

Великие стеклодувы Адриан, Бенни и Вальдемар выдувают из стекла, общий запас которого равен 16, три вида фигурок: икс, игрек и дзет.
Технология производства фигурок представлена в таблице:
Стеклодув ax ay az
Андриан 1 2 4
Бенни 1 4 2
Вальдемар 2 1 4
где ai – количество единиц i-го типа фигурок, которое способен изготовить стеклодув из 1 единицы стекла.
а) Выведите уравнение КПВ цеха, считая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками.
б) Известно, что КПВ соседнего цеха описывается уравнением 2*Y + Z = 64 (стеклодувы из второго цеха не умеют производить фигурки типа икс). Фабрика продает фигурки только наборами, состоящими из фигурок всех типов в пропорции 1 : 1 : 1.
Какое максимальное целое количество наборов сможет изготовить фабрика, если стекло нельзя транспортировать между цехами?

Решение:

Мы имеем два цеха. В первом цехе работают три стеклодува – Адриан, Бенни и Вальдемар, которым в совокупности доступно 16 единиц стекла. Каждый из них при переработке 1 единицы стекла выдаёт определённое количество фигурок трёх типов (обозначим их икс, игрек и дзет). Таблица технологии выглядит так:

икс игрек дзет
Адриан 1 2 4
Бенни 1 4 2
Вальдемар 2 1 4

При этом стекло можно распределить между работниками в любых пропорциях (при использовании нецелых долей).

ОБОЗНАЧИМ: пусть a, b, c – количество единиц стекл...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает Кривую Производственных Возможностей (КПВ) первого цеха, учитывая, что стекло можно распределить в любой пропорции между работниками?

КПВ первого цеха описывается уравнением X + Y + Z = 112, где X, Y, Z — количества фигурок каждого типа, а 112 — максимально возможное суммарное количество фигурок.

КПВ первого цеха описывается уравнением X + Y + Z = 28, поскольку это максимальное количество наборов, которое может произвести цех.

КПВ первого цеха описывается сложной системой неравенств, учитывающих индивидуальные производственные возможности каждого стеклодува и ограничения по стеклу.