Выручка монополии при цене 10 равна 40, а при цене 15 - 30. а) Найти выручку при цене 2, если функция спроса линейна. б) При каком выпуске выручка максимальна? в) При каких ценах увеличение выпуска ведет к сокращению выручки?

Для решения задачи начнем с определения функции спроса. Мы знаем, что выручка (R) равна произведению цены (P) на количество (Q): R = P * Q. У нас есть две точки:

1. При цене P1 = 10, выручка R1 = 40. Следовательно, Q1 = R1 / P1 = 40 / 10 = 4.
   
2. При цене P2 = 15, выручка R2 = 30. Следовательно, Q2 = R2 / P2 = 30 / 15 =
   2.
   
   Теперь у нас есть две точки: (10, 4) и (15, 2). Мы можем найти уравнение линейной функции спроса в форме Q = a - bP.
   
   Сначала найдем наклон (b) линии, используя две точки:
   \nb = (Q2 - Q1) / (P2 - P1) = (2 - 4) / (15 - 10) = -2 / 5 = -0.4.
   
   Теперь найдем значение a, подставив одну из точек в уравнение Q = a - bP. Используем точку (10, 4):
   
   4 = a - 0.4 *...