Хозяин мясной лавки продает свежее мясо. К концу дня у него осталось 20 кг мяса. Закупает он мясо по 100 руб. за кг. Днем продает в среднем по 180 руб. за кг. Но вечером мясник готов отдать мясо оптом с большими скидками, так как на следующий день оно

Хозяин мясной лавки продает свежее мясо. К концу дня у него осталось 20 кг мяса. Закупает он мясо по 100 руб. за кг. Днем продает в среднем по 180 руб. за кг. Но вечером мясник готов отдать мясо оптом с большими скидками, так как на следующий день оно будет испорчено. Далее приведены результаты опроса мясника в течении последних двух часов работы магазина (чем меньше времени до закрытия, тем меньше вероятность того, что он сможет продать товар). В первом столбце - время до закрытия магазина, час. Во втором столбце цена при продаже оптом всех 20 кг мяса (гарантированный платеж). В третьем столбце - вероятность того, что мясо будет продано по обычной цене. Если мясо не продается, мясник сдает его по цене 50 руб. за кг.

$$\begin{array}{|l|l|l|} \hline Время & Цена за кг (опт) & Вероятность \\ \hline 2 & 140 & 0,8 \\ \hline 1,5 & 130 & 0,75 \\ \hline 1 & 120 & 0,7 \\ \hline 0,5 & 100 & 0,55 \\ \hline 0,2 & 70 & 0,3 \\ \hline 0 & 50 & 0 \\ \hline \end{array}$$

Построить функцию полезности продавца мяса. Диапазон изменения функции полезности принять от 0 до 100 . Для этого сначала вычислить гарантированную прибыль (в случае, если найдется оптовый клиент на все мясо). Задать значения функции полезности на концах интервалов. Рассчитать полезность гарантированной суммы.

$$U(v)=p U(S)+(1-p) U(s)$$

Построить график. Для каждого значения гарантированного платежа определить значение вероятности $p^{*}$, при которой этот платеж будет ОДО. Рассчитать значения функции полезности $\mathrm{U}^{*}$ для полученных p. Добавить ее на график. Сравнить р и $\mathrm{p}^{*}$. Сравнить графики U и $\mathrm{U}^{*}$. Склонен продавец к риску, или нет?