Z={2x}{1}+x{2} ⁡ ( ) \{ . {1} 0,\ x{2} 0

1. Дано

Целевая функция: $Z = 2x_1 + x_2 \rightarrow \max$ (и $\min$).

Система ограничений:

1. $4x_1 + 6x_2 \geq 20$
2. $2x_1 - 5x_2 \geq -27$
3. $5x_1 + 7x_2 \leq 63$
4. $3x_1 - 2x_2 \leq 23$
5. $x_1 \geq 0, x_2 \geq 0$

2. Решение

Шаг 1: Построение области допустимых решений (ОДР)

Построим прямые, соответствующие уравнениям ограничений:

1. $4x_1 + 6x_2 = 20 \Rightarrow 2x_1 + 3x_2 = 10$. Точки: $(5; 0)$ и $(0; 3.33)$.
2. $2x_1 - 5x_2 = -27$. Точки: $(-13.5; 0)$ и $(0; 5.4)$.
3. $5x_1 + 7x_2 = 63$. Точки: $(12.6; 0)$ и $(0; 9)$.
4. $3x_1 - 2x_2 = 23$...