Заданы функция рыночного спроса: QD =A - BP и функция рыночного предложения: QS = -C + DP. Построить линии спроса и предложения.Показать объёмы выигрыша (излишка) продавцов и покупателей на графике. Правительство вводит новый налог, в соответствии с

Для решения задачи, давайте начнем с определения функций спроса и предложения, а затем найдем равновесные цены и объемы продаж до и после введения налога.

Шаг 1: Определение функций спроса и предложения

Функция рыночного спроса:
\[ Q_D = A - BP \]

Функция рыночного предложения:
\[ Q_S = -C + DP \]

Ш...

В равновесии объем спроса равен объему предложения: \[ QS \] Подставим функции: \[ A - BP = -C + DP \] Переносим все члены на одну сторону: \[ A + C = BP + DP \] \[ A + C = P(B + D) \] Теперь выразим цену \( P \): \[ P = \frac{A + C}{B + D} \] Теперь подставим это значение \( P \) обратно в одну из функций, чтобы найти равновесный объем \( Q \). Подставим в функцию спроса: \[ Q = A - B \cdot \frac{A + C}{B + D} \] (Consumer Surplus, CS): \[ CS = \frac{1}{2} \cdot (P{eq}) \cdot Q_{eq} \] где \( P_{max} = \frac{A}{B} \) (максимальная цена, по которой покупатели готовы купить). Подставим значения: \[ CS = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{A}{B} - \frac{A + C}{B + D}\right) \cdot Q_{eq} \] (Producer Surplus, PS): \[ PS = \frac{1}{2} \cdot (P{min}) \cdot Q_{eq} \] где \( P_{min} = \frac{-C}{D} \) (минимальная цена, по которой продавцы готовы продать). Подставим значения: \[ PS = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{A + C}{B + D} - \frac{-C}{D}\right) \cdot Q_{eq} \] После введения налога производитель получает на 2 ден. ед. меньше за каждую проданную единицу. Поэтому функция предложения изменится: \[ Q_S = -C + D(P - 2) \] \[ Q_S = -C + DP - 2D \] Теперь снова найдем равновесие: \[ A - BP = -C + DP - 2D \] Переносим все члены на одну сторону: \[ A + C + 2D = BP + DP \] \[ A + C + 2D = P(B + D) \] Теперь выразим новую цену \( P \): \[ P = \frac{A + C + 2D}{B + D} \] Теперь подставим это значение \( P \) обратно в одну из функций, чтобы найти новый равновесный объем \( Q \): \[ Q = A - B \cdot \frac{A + C + 2D}{B + D} \] 1. : - Цена: \( P = \frac{A + C}{B + D} \) - Объем: \( Q = A - B \cdot \frac{A + C}{B + D} \) 2. : - Излишек покупателей: \( CS = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{A}{B} - \frac{A + C}{B + D}\right) \cdot Q_{eq} \) - Излишек продавцов: \( PS = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{A + C}{B + D} - \frac{-C}{D}\right) \cdot Q_{eq} \) 3. : - Цена: \( P = \frac{A + C + 2D}{B + D} \) - Объем: \( Q = A - B \cdot \frac{A + C + 2D}{B + D} \) Таким образом, мы нашли все необходимые значения.