1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа; 2) упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5 и R6 эквивалентной звездой;

7 февраля 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Схема электрической цепи изображена на рисунке 1. Параметры электрических элементов заданы в таблице 1.

Необходимо:

1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

2) упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R₄, R₅ и R₆ эквивалентной звездой; начертить расчетную схему с эквивалентной звездой, и показать на ней токи;

3) найти все токи, пользуясь методом контурных токов; найти токи в заданной схеме;

4) определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы.

Таблица 1 – Исходные данные

Решение:

1. Изобразим расчетную схему электрической цепи, выбрав направления токов в ветвях и направления обхода контуров (см. рис. 2).

Схема электрической цепи, изображенная на рисунке 2, содержит 4 узла и 6 ветвей (вольтметр при анализе схемы не учитываем). Для определения токов в ветвях исходной цепи по законам Кирхгофа необходимо составить: уравнения по первому закону, где - количество узлов в цепи; уравнения по второму закону, где - количество независимых контуров.