1. Запишите формулы для расчета спектральных коэффициентов ряда Фурье в тригонометрической форме. 2. Вычислите спектральные коэффициенты для сигналов, приведенных на рис. 1. ... 1. Запишите формулы для расчета спектральных коэффициентов ряда Фурье

9 сентября 2024
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

1. Запишите формулы для расчета спектральных коэффициентов ряда Фурье в тригонометрической форме.
2. Вычислите спектральные коэффициенты для сигналов, приведенных на рис. 1.
Интервал разложения равен [-τ/2; τ/2]
Число спектральных коэффициентов n = 5.

Исходные данные:

m = 0; n = 5.

Амплитуда импульсов А_m=mn/2+0,5p=0+0,5∙6=3 В

Длительность импульса τ=20 мс

Аналитическое выражение для сигнала: U(t)=A_m Cos(πt/τ)

Решение:

1. Любую периодическую функцию вида U(t)=u(t+nT), удовлетворяющую в пределах периода условиям Дирихле, можно представить в виде ряда Фурье для периодического сигнала: