4. В режиме резонанса в цепи падение напряжения на катушке индуктивности U_L = 110 В, на конденсаторе U_C = 100 В, ток I = 707 sin 314t А. Определить значение индуктивности и активного сопротивления катушки, емкость конденсатора, действующее значение

6 ноября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

4.В режиме резонанса в приведенной цепи падение напряжения на катушке индуктивности Ик = 110 В, на конденсаторе Ис = 100 В, ток 1= 707 sin 314t A. Определить значение индуктивности и активного сопротивления катушки, емкость конденсатора, действующее значение подводимого напряжения. L

Представить векторную диаграмму

Решение:

Рассмотрим серию резонансной цепи, в которой катушка имеет активное (R) и индуктивное (L) звенья, а конденсатор – ёмкостное звено. При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны по модулю, то есть: ωL = 1/(ωC) Даны (эффективные значения): • Напряжение на катушке: Uₖ = 110 В, • Напряжение на конденсаторе: Uₛ = 100 В, • Ток: i(t) = 707 sin 314t A. Заметим, что функция тока записана в виде синусоиды с амплитудой 707 А. Приняв, что заданное значение – амплитудное, находим эффективное («действующее») значение тока по формуле: I = I₀/√2 = 707/√2 ≈ 500 A. 1. Определ...