№43 Дано: egin{array}{l} U_{ ext {ת }}=220 ext { в } \ L{A}=0,16 Γ{H} \ XB=40 OM \ XC=25 OM \ f=50 ΓL end{array} Определить: Фазные токи I{A}, I{B}, I{C}По векторной диаграмме определить ток в нулевом проводеI{0}.

Для решения задачи, давайте сначала определим параметры цепи и используем их для вычисления фазных токов \( IA, IB, IC...

Дано: - Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \) - Индуктивное сопротивление \( L_A = 0,16 \, \Omega \) - Реактивное сопротивление \( X_B = 40 \, \Omega \) - Реактивное сопротивление \( X_C = 25 \, \Omega \) - Частота \( f = 50 \, \text{Гц} \) Для определения токов в каждой фазе, воспользуемся законом Ома для переменного тока: \[ I = \frac{U}{Z} \] где \( Z \) — полное сопротивление цепи. Сопротивление \( Z_A \) в фазе A: \[ ZA + jX_A = 0 + j0,16 \, \Omega = j0,16 \, \Omega \] Ток в фазе A: \[ IA} = \frac{220}{j0,16} = \frac{220}{0,16} \cdot (-j) = 1375 \cdot (-j) \approx -j1375 \, \text{A} \] Сопротивление \( Z_B \) в фазе B: \[ ZB + jX_B = 0 + j40 \, \Omega = j40 \, \Omega \] Ток в фазе B: \[ IB} = \frac{220}{j40} = \frac{220}{40} \cdot (-j) = 5.5 \cdot (-j) \approx -j5.5 \, \text{A} \] Сопротивление \( Z_C \) в фазе C: \[ ZC + jX_C = 0 + j25 \, \Omega = j25 \, \Omega \] Ток в фазе C: \[ IC} = \frac{220}{j25} = \frac{220}{25} \cdot (-j) = 8.8 \cdot (-j) \approx -j8.8 \, \text{A} \] Ток в нулевом проводе \( I_0 \) равен векторной сумме токов в фазах A, B и C: \[ IA + IC \] Подставим значения: \[ I_0 = (-j1375) + (-j5.5) + (-j8.8) = -j1375 - j5.5 - j8.8 = -j1389.3 \, \text{A} \] Фазные токи: - \( I_A \approx -j1375 \, \text{A} \) - \( I_B \approx -j5.5 \, \text{A} \) - \( I_C \approx -j8.8 \, \text{A} \) Ток в нулевом проводе: \[ I_0 \approx -j1389.3 \, \text{A} \]