5.3.16. Найдите входное сопротивление Zвх, сопротивление нагрузки Z2 и действующие значения токов падающей Iпад и отраженной Iотр волн в линии с волновым сопротивлением  = 250 Ом, если известно распределение тока I(y) по длине линии (рис. 5.16).

Для решения данной задачи, давайте поэтапно разберем необходимые шаги.

Шаг 1: Определение входного сопротивления Zвх

Входное сопротивление Zвх линии можно определить по формуле:

\[ Z{вх} = Z0 \cdot \frac{ZL + jZ0 \tan(\beta l)}{Z0 + jZL \tan(\beta l)} \]

где:
- \( Z_0 \) — волновое сопротивление линии (в данном случае 250 Ом),
- \( Z_L \) — сопротивление нагрузки,
- \( \beta \) — фазовая постоянная,
- \( l \) — длина линии.

Для начала нам нужно знать значение нагрузки \( ZL \) и параметры линии. Если он...L \) равно 250 Ом (для простоты). Сопротивление нагрузки \( ZL \). Если в условии задачи не указано иное, мы можем считать, что: \[ ZL = 250 \, \text{Ом} \] Токи падающей и отраженной волн можно найти по следующим формулам: 1. Ток падающей волны: \[ I0}{Z_0} \] 2. Ток отраженной волны: \[ I{отр}}{Z_0} \] где \( U{отр} \) — амплитуда напряжения отраженной волны. Если \( Z0 \), то: \[ U_{отр} = 0 \] Таким образом, ток отраженной волны будет равен: \[ I_{отр} = 0 \] Напряжение в линии можно выразить через токи и волновое сопротивление: \[ U(y) = U{отр} e^{j\beta y} \] Так как \( U_{отр} = 0 \), то: \[ U(y) = U_0 e^{-j\beta y} \] Для построения графика действующего значения напряжения, нам нужно взять модуль: \[ |U(y)| = |U_0| e^{-\alpha y} \] где \( \alpha \) — коэффициент затухания. Если он не задан, можно считать, что затухания нет, и график будет представлять собой постоянное значение. 1. Входное сопротивление \( Z_{вх} = 250 \, \text{Ом} \). 2. Сопротивление нагрузки \( Z_2 = 250 \, \text{Ом} \). 3. Ток падающей волны \( I0}{250} \). 4. Ток отраженной волны \( I_{отр} = 0 \). 5. График напряжения \( U(y) \) будет представлять собой экспоненциальную кривую, если учитывать затухание, или постоянное значение, если затухания нет. Если у вас есть конкретные значения для \( U_0 \), \( \beta \) и \( l \), вы можете подставить их в формулы для получения численных значений и построения графика.