1 ветвь L1 = 25 мГн, 2 ветвь e(t)15.5омега200t R1= 3 Ом, С=250мкФ, 3 ветвь R2 = 4 Ом, С=250мкФ Найти токи, мощность напряжения

Для решения задачи, давайте разберем каждую ветвь и найдем токи, мощность и напряжение.

Шаг 1: Определение параметров ветвей

1. 1 ветвь (L1 = 25 мГн):
- Индуктивность \( L_1 = 25 \, \text{мГн} = 25 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \)

2. 2 ветвь (R1 = 3 Ом, C = 250 мкФ...: - Сопротивление \( R_1 = 3 \, \text{Ом} \) - Ёмкость \( C = 250 \, \text{мкФ} = 250 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \) 3. : - Сопротивление \( R_2 = 4 \, \text{Ом} \) - Ёмкость \( C = 250 \, \text{мкФ} = 250 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \) Для расчета токов в цепи переменного тока, необходимо определить реактивные сопротивления: - : \[ X_C = \frac{1}{\omega C} \] где \( \omega = 200 \, \text{рад/с} \). Подставим значения: \[ X_C = \frac{1}{200 \times 250 \times 10^{-6}} = \frac{1}{0.05} = 20 \, \text{Ом} \] - : \[ X_L = \omega L = 200 \times 25 \times 10^{-3} = 5 \, \text{Ом} \] 1. (R1 и C): \[ Z1 - jX_C = 3 - j20 \] Модуль: \[ |Z_2| = \sqrt{3^2 + 20^2} = \sqrt{9 + 400} = \sqrt{409} \approx 20.2 \, \text{Ом} \] 2. (R2 и C): \[ Z2 - jX_C = 4 - j20 \] Модуль: \[ |Z_3| = \sqrt{4^2 + 20^2} = \sqrt{16 + 400} = \sqrt{416} \approx 20.4 \, \text{Ом} \] Для расчета токов в ветвях используем закон Ома: \[ I = \frac{U}{Z} \] где \( U \) - напряжение на ветвях. Предположим, что напряжение \( U = 15.5 \, \text{В} \). 1. : \[ I2|} = \frac{15.5}{20.2} \approx 0.767 \, \text{А} \] 2. : \[ I3|} = \frac{15.5}{20.4} \approx 0.761 \, \text{А} \] Для расчета мощности в каждой ветви используем формулу: \[ P = I^2 R \] 1. : \[ P2^2 R_1 = (0.767)^2 \times 3 \approx 1.77 \, \text{Вт} \] 2. : \[ P3^2 R_2 = (0.761)^2 \times 4 \approx 2.31 \, \text{Вт} \] - Ток в 2 ветви: \( I_2 \approx 0.767 \, \text{А} \) - Ток в 3 ветви: \( I_3 \approx 0.761 \, \text{А} \) - Мощность в 2 ветви: \( P_2 \approx 1.77 \, \text{Вт} \) - Мощность в 3 ветви: \( P_3 \approx 2.31 \, \text{Вт} \) Таким образом, мы нашли токи и мощности для каждой ветви.