Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Параметры цепи приведены в таблице. Схема электрической цепи изображена на рисунке. Требуется определить закон изменения величины, указанной в таблице.

24 января 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Параметры цепи приведены в таблице 1. Схема электрической цепи изображена на рисунке 1. Требуется определить закон изменения величины, указанной в таблице 1.

Задачу решить классическим методом. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале t=0... 3/p_min, где p_min – меньший по модулю корень характеристического уравнения.

Таблица 1 – Исходные данные

Рисунок 1 – Схема электрической цепи

Решение:

1. Определим параметры цепи до коммутации

Так как сопротивление конденсатора при постоянном токе бесконечно велико, то в ветви с конденсатором имеем обрыв, следовательно, до замыкания ключа ток в цепи отсутствует:

i₁ (0)=0 A.

i₃ (0)=0 A.

Напряжение на конденсаторе до коммутации:

u_C (0)=E=150 В.

2. Определим параметры цепи в момент коммутации

По правилам коммутации:

i₁ (0)= i₁ (0⁺)=0 А,

u_C (0)= u_C (0⁺)=150 В.

Рассматриваемая цепь после коммутации изображена на рисунке 2.