Условие задачи
Для цепи синусоидального переменного тока заданы параметры включенных в нее элементов и действующее значение напряжения на ее зажимах. Частота питающего напряжения f = 50 Гц.
Определить действующие значения токов в ветвях и в неразветвленной части цепи комплексным методом; записать выражение для мгновенных значений напряжения на участке цепи с параллельным соединением и токов в ветвях; построить векторную диаграмму, составить баланс мощностей.
Рис.1. Заданная схема
Исходные данные:
U = 380 В, f = 50 Гц, r1 = 6 Ом, С1 = 700 мкФ, r2 = 6 Ом, L2 = 13 мГн, С2 = 700 мкФ, r3 = 5 Ом, С3 = 600 мкФ.
Ответ
1.Находим комплексные сопротивления ветвей и всей цепи:
Учитываем, что L2=13 мГн=13∙10-3 Гн, С1= С2=700мкФ=700∙10-6 Ф, С3=600мкФ=600∙10-6 Ф.
2. Рассчитываем сопротивления
Обозначим на схеме узлы (1 и 2) и направления токов (
) в ветвях.
Сначала рассчитаем реактивные сопротивления цепи:
