1. Главная
  2. Библиотека
  3. Электроника, электротехника, радиотехника
  4. Для электрической цепи (рисунок 1, параметры элементов...
Решение задачи на тему

Для электрической цепи (рисунок 1, параметры элементов схемы в таблице 1), реализующей звено второго порядка для обоих вариантов данных: 1. записать выражение передаточной функции, 2. вывести выражения для амплитудной частотной, фазовой частотной,

  • Электроника, электротехника, радиотехника
  • #Радиотехнические цепи и сигналы
  • #Аналоговая и цифровая схемотехника
Для электрической цепи (рисунок 1, параметры элементов схемы в таблице 1), реализующей звено второго порядка для обоих вариантов данных: 1. записать выражение передаточной функции, 2. вывести выражения для амплитудной частотной, фазовой частотной,

Условие:

Для электрической цепи (рисунок 1, параметры элементов схемы в таблице 1), реализующей звено второго порядка для обоих вариантов данных: 1. записать выражение передаточной функции, 2. вывести выражения для амплитудной частотной, фазовой частотной, амплитудно-фазовых характеристик (АЧХ, ФЧХ, АФЧХ), 3. получить аналитические выражения для импульсной весовой функции$\mathrm{g}(\mathrm{t})$, переходной характеристики звена $\mathrm{h}(\mathrm{t})$;
4. построить графики $\mathrm{A} \Psi \mathrm{X}, \Phi Ч \mathrm{X}, \mathrm{A} \Phi \mathrm{X}, \mathrm{g}(\mathrm{t}), \mathrm{h}(\mathrm{t})$ в среде Mathcad;

Таблица 1 Параметры элементов схемы

параметрыВариант апериодического
процесса
&
Варнант
колебательного
процесса
\\
\hline R,Ом & $2000 \cdot \sqrt{12}$ & $200 \cdot \sqrt{12}$ \\
\hline L,мГн & $100 / 12$ & $100 / 12$ \\
\hline С,мкФ & $0.25 / 12$ & $0.25 / 12$ \\
\hline
\end{tabular}

Решение:

Для решения задачи, давайте поэтапно разберем каждый пункт.

  1. Записать выражение передаточной функции.

Передаточная функция второго порядка имеет вид:

H(s) = \frac{K}{s^2 + 2ζωn s + ωn^2}

где K - коэффициент передачи, ζ - коэффициент затухания, ω_n - собственная частота системы.

Для апериодического процесса:

  • Коэффициент затухания ζ = 1 (максимальное затухание).
  • Собственная частота ω_n = \frac{1}{\sqrt{LC}}.

Подставляем значения из таблицы 1:

  • R = 2000 * √12 Ом
  • L = 100 / 12 мГн = 0.00833 Гн
  • C = 0.25 / 12 мкФ = 2.0833 * 10^{-5} Ф

Теперь находим ω_n: ω_n = \frac{1}{\sqrt{LC}} = ...

Выбери предмет