Условие задачи
Для промышленного предприятия с ГПП, расположенной в узле 1, и цехами, расположенными в узлах 2, 3 и 4, требуется найти оптимальную схему электрической сети. Мощности всех узлов и затраты на передачу единицы мощности по линии между узлами i и j приведены в таблицах 1 и 2.
Решение задачи выполнить методом потенциалов с учетом транзита мощности через нагрузочные узлы.
Рисунок 1. Исходная схема электрической сети
Таблица 1
Таблица 2
Ответ
оставленная задача относится к классу транспортных задач с транзитом мощности через узлы. Минимизируемая целевая функция в такой задаче имеет вид:
где Sij - мощность, протекающая между узламиi и j;
m - количество узлов в схеме.
Ограничениями в транспортной задаче являются балансы мощности в узлах электрической сети.
Для решения задачи строим транспортную квадратную матрицу размерностью...
