Для устройства, заданного передаточной функцией W(p)=k(τp+1)p(Tp+1)
, определите значение запаса устойчивости по фазе.
Коэффициент передачи k=19
; постоянные времени τ=0.05
c, T=0.4
c.
Ответ дайте в градусах с точностью до целого значения.
Δφ=
°
Найдем частоту пересечения по усилению (ω₍γ₎) и определим фазу системы в этой точке, чтобы вычислить запас устойчивости по фазе.
Запишем передаточную функцию: W(p) = k·(τp + 1) / [p·(Tp + 1)] При p = jω получим: W(jω) = 19·(1 + 0.05·jω) / [jω·(1 + 0.4·jω)]
Определим модуль W(jω): |W(jω)| = 19·|1 + 0.05·jω| / [ω·|1 + 0.4·jω|] где |1 + 0.05·jω| = √[1 + (0.05ω)²], |1 + 0.4·jω| = √[1 + (0.4ω)²].
Определяем частоту ω₍γ₎, при которой |W(jω)| = 1: 19·√(1 + 0.0025ω²) / [...