Условие задачи
Для выбранного варианта электрической цепи (рис. 2), требуется:
1) на основе законов Кирхгофа составить уравнения для определения токов в ветвях (решать систему уравнений не следует);
2) определить токи во всех ветвях методом контурных токов;
3) определить токи во всех ветвях методом узловых потенциалов;
4) результаты расчета токов, выполненного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой;
5) рассчитать мощности на всех участках цепи и составить баланс мощностей, определить режимы работы активных ветвей;
6) для контура, содержащего два источника энергии построить потенциальную диаграмму.
Значения ЭДС источников и сопротивлений резисторов приведены в табл. 2.
Рис.2.1. Заданная схема
Дано: E1 = 80 B E2 = 180 B, r1 = 2 Ом, r2 = 5 Ом, r3 = 21 Ом, r4 = 16 Ом, r5 = 19 Ом, r6 = 16 Ом,
Ответ
1. Составляем уравнения по законам Кирхгофа
В схеме три узла (1, 2, 3, 4), шесть ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях по законам Кирхгофа необходимо составить систему из шести уравнений для неизвестных токов и решить её. Число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть равно трем (количество узлов без единицы), а остальные три уравнения записываются по второму закону Кирхгофа для трех неизвестных контуров I, II, III. Например, если направление обхода выбрать по часовой стрелке, то система уравнений по законам Кирхгофа запишется как
