Для заданной электрической схемы и значений параметров ее элементов выполнить следующее: 1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной;

6 ноября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Для заданной электрической схемы и значений параметров ее элементов выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UIcosj. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла j = ju - ji.

4. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

5. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.

6. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражение для мгновенного значения тока i1.

№

вар.

Рис.

L1

L2

L3

C1

C2

C3

R1,2,3

f

Em1

φ1

Em2

φ2

Em3

φ3

мГн

мкФ

Ом

Гц

В

º

В

º

В

º

5

10.38

-

-

32

2

-

1

100

1000

-

-

150

45

140

-45

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи. Следует отметить, что без точной схемы можно дать лишь общую схему решения, где обозначения элементов, направлений токов и построение уравнений выполняются по принципу применения законов Кирхгофа. Далее приводится поэтапное рассуждение с пояснениями (при наличии заданных значений элементов – L1 = 10,38 мГн, C1 = 32 мкФ, C2 = 2 мкФ, R1 = 1 Ω, R2 = 100 Ω, R3 = 1000 Ω, источник напряжения Em1 = 1000 В (условно, фаза 0°) и двух дополнительных источников Em2 = 150 В (фаза 45°) и Em3 = 140 В (фаза –45°); частота f = 100 Гц). ──────────────────────────...