Длина кабеля l = 100 км. Первичные параметры кабеля: R0 = 10 Ом/км G0 = 1 мкСм/км L0 = 0,5 мГн/км C0 = 40 нФ/км. Частота сигнала f = 2400 Гц. Определить коэффициент затухания. Ответ записать в 1/км, округлить до четырех знаков после запятой.

6 ноября 2025
Электроника, электротехника, радиотехника

Условие:

Кабель длиною l = 100 км имеет следующие первичные параметры

R0=10 Ом/км , G0=1 мкСм/км , L0=0,5 мГн/км, C0=40 нФ/км.

Частота сигнала f = 2400 Гц

Определить коэффициент затухания

Ответ записать в 1/км, округлить до четырех знаков после запятой

Решение:

Найдем коэффициент затухания по формуле для комплексной постоянной распространения линии: γ = √[(R0 + jωL0)(G0 + jωC0)], где ω = 2πf. 1. Определим ω: ω = 2πf = 2π · 2400 ≈ 15079,6 рад/с. 2. Запишем первичные параметры на 1 км: R0 = 10 Ом/км, L0 = 0,5 мГн/км = 0,5·10⁻³ Гн/км, G0 = 1 мкСм/км = 1·10⁻⁶ См/км, C0 = 40 нФ/км = 40·10⁻⁹ Ф/км. 3. Найдем комплексные сопротивления и проводимости: Z = R0 + jωL0 = 10 + j·(15079,6·0,5·10⁻³) = 10 + j·7,5398 Ом/км, Y = G0 + jωC0 = 1·10⁻⁶ + j·(15079,6·40·10⁻⁹) = 1·10...