Двухпроводная линия выполнена из алюминиевых проводов. Диаметр провода – 8мм; расстояние между проводами – 1,1м; длина линии – 190км; частота переменного синусоидального тока – 500Гц; ток утечки отрезка линии длиной 1 км, измеренный на постоянном

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Электроника, электротехника, радиотехника
Автор: Кэмп

#Теоретические основы электротехники
#Радиотехнические цепи и сигналы

Условие:

Двухпроводная линия выполнена из алюминиевых проводов. Диаметр провода – 8мм; расстояние между проводами – 1,1м; длина линии – 190км; частота переменного синусоидального тока – 500Гц; ток утечки отрезка линии длиной 1 км, измеренный на постоянном напряжении 200В, равен 1,4 мА. вычислить первичные параметры линии: R0, L0, C0, G0, а также полное сопротивление Z0 и полную проводимость Y0 на 1 километр.

Решение:

Начнём с геометрических величин. Диаметр провода d = 8 мм, поэтому радиус провода a = d/2 = 4 мм = 0,004 м. Расстояние между проводами D = 1,1 м. Отношение D/a = 1,1/0,004 = 275.
Определим сопротивление линейного участка, вызванное проводимостью алюминия. Для алюминия стандартное удельное сопротивление можно принять ρ = 2,82×10⁻⁸ Ом·м (иногда используют значение ≈2,82×10⁻⁸ Ом·м). Площадь поперечного сечения провода:
A = π·a² = π·(0,004)² = π·(16×10⁻⁶) ≈ 5,0265×10⁻⁵ м².
Сопротивление одного провода на 1 м:
R₁ = ρ/A = 2,82×10⁻⁸ / (5,0265×10⁻⁵) ≈ 0,0005...